Zespół powstał w maju 1981 w Warszawie. Pierwszy skład zespołu to: 'Robal' Robert Matera - gitara, voc., muzyka; Krzysiek Grabowski - perkusja, teksty i 'Stepa' Darek Stepnowski - bas. Po pewnym czasie dołączył Darek Hajn 'Skandal' (wziął na siebie funkcję 'frontmana'). Grupa przyjęła prowokacyjną wtedy nazwę SS-20 (były to radzieckie rakiety z głowicami nuklearnymi). Swój debiut koncertowy mieli na Mokotowskiej Jesieni Muzycznej w listopadzie 1981 roku. W stanie wojennym SS-20 przemianował się na DEZERTER. W 1982 roku zespół pod nową nazwą udał się w trasę koncertową z TZN Xenną i Deuterem (słynna Rock Galicja). Pod koniec 1983 roku Dezerter nagrał singla dla Tonpressu: 'Ku przyszłości' (4 utwory: Ku przyszłości, Spytaj milicjanta, Szara rzeczywistość, Wojna głupców). Trudności z wydawaniem płyt skłoniły muzyków do założenia własnego mini-wydawnictwa: Tank Records.
Jego nakładem ukazały się: kaseta 'Jeszcze żywy człowiek' (koncertówka z Jarocina 1984) i 'Izolacja' (koncert Dezertera z Hybryd+utwory nowofalowych zespołów radzieckich). W 1984 roku odszedł z zespołu Stepa, zastąpiony wkrótce przez Pawła Piotrowskiego. W następnym roku ze śpiewania zrezygnował Skandal (zmarł w 1995). Zespół po mimo trudności postanowił dalej działać. Funkcję wokalisty ponownie przejął Robal. W 1985 roku ukazała się składankowa płyta 'FALA', na której obok m.in. utworów Siekiery, Kryzysu czy Izraela znalazły się też dwa utwory Dezertera: 'Nie ma zagrożenia' i 'Plakat'. Rok 1987 przyniósł zespołowi występ w Jarocinie i wydanie w USA przez "Maximum Rock'n'Roll" pierwszej długogrającej płyty "Underground Out Of Poland". Dzięki operatywności ówczesnego menedżera grupy - Maćka Chmiela - w 1987 roku został wydany pierwszy (ocenzurowany) LP 'Kolaboracja'. Rok 1989, to kolejna płyta 'Kolaboracja II', a 1990 - 'Wszyscy przeciwko wszystkim' (wydana w Polsce i we Francji). Po serii koncertów (m.in. Skandynawia, Szwajcaria, Niemcy, Francja, Holandia, Japonia), w 1992 roku, dzięki firmie QQryQ Productions została wydana na winylu 'Blasfemia' . Następne wydawnictwo to 'Jak powstrzymałem III wojnę światową' (1993rok) z archiwalnymi nagraniami Dezertera (np. z koncert z Jarocina '84).
W 1993 po raz kolejny nastąpiła zmiana basisty, na miejscu Pawła-na krótko-pojawił się Mariusz Zych Zyziek. Latem 1994 roku Dezerter (w składzie: Robert Matera i Krzysiek Grabowski) nagrał album 'Ile procent duszy?'. W 1994 roku powstał film o grupie: 'Dezerter - Nie ma zagrożenia' (zrealizowany przez Pawła Konnaka). W tym samym czasie Dezerter brał udział w realizacji programu Alternativi (współproducentem programu była Fundacja Brulion). Kolejna płyta zespołu: 'Deuter' (1995rok), to przypomnienie utworów DEUTERA, z wokalem "Kelnera" Pawła Rozwadowskiego (lidera zespołu DEUTER). Na basie zagrał Tony von Kinsky (zrezygnował z grania w zespole w 1999 roku, obecnie został zastąpiony przez Jacka Chrzanowskiego). Kolejne albumy to: 'Mam kły mam pazury' -1996 rok (nawiązujący tytułem do pisma Frontu Wyzwolenia Zwierząt) i 'Ziemia jest płaska' - 1997. Ostatnia płyta zespołu 'Decydujące starcie' została wydana w czerwcu 2001 roku (po raz kolejny płyta została nagrana w dwuosobowym składzie: Robert Matera i Krzysiek Grabowski, gościnnie na wiolonczeli zagrał Bolek Błaszczyk).
Obecnie Dezerter tworzą: Robert Matera, Krzysiek Grabowski i Jacek Chrzanowski. Rok 2002 obfitował w ciekawe koncerty min.: z zespołami Conflict, Subhumans w Londynie (Trasa Angielska: największym wydarzeniem i najważniejszym celem tej trasy był koncert w Londyńskiej "Astorii", dla kilku tys. zgromadzonych tam osób). Warto też wspomnieć o koncercie w Krakowie z Dead Kennedys i Chumbawambą. W większości koncertów Dezertera w 2002r.-w tym także podczas "Trasy Londyńskiej"- gościnnie występowała Kasia Nosowska. W 2002r. ukazały się też wznowienia archiwalnych płyt Dezertera.
Rok 2003 to m.in. trasa koncertowa z Moskwą, a także udział w festiwalu PRL w Warszawie i Katowicach. Dezerter zagrał tam obok min. KSU, Armii i Kultu. Po jesiennych koncertach zespół postanowił ograniczyć działania koncertowe i zająć się przygotowaniami do nagrania płyty. Próby i spotkania odbywały się w sali prób na Szmulkach w Warszawie. Dezerter wszedł do studia pod koniec maja 2004 - a już przed wakacjami ukazała się płyta: "Nielegalny zabójca czasu". Jest to pierwsza płyta nagrana z nowym basistą Jackiem Chrzanowskim. Znajdziemy na niej 14 utworów, dołączono też teledysk. Produkcją i organizacją nagrań zajął się sam zespół.